ローカルブランチ名の変更

$ git branch -m [古いブランチ名] [新しいブランチ名]

現在のブランチをリネームする時は新しいブランチ名を指定すれば良い。

$ git branch -m [新しいブランチ名]

リモートブランチ名の変更

リモートブランチは単なるリネーム操作ではなく、「古いブランチを削除して、新しいブランチにpushし直す」操作になる。

古いブランチの削除

$ git push origin :test

新しいブランチへのpush

$ git push origin test2

pushが完了すると新しくリモートブランチが作成されていることを確認できる。

$ git branch -r
  origin/master
  origin/test2

参考

gitのローカルのブランチ名を変更したい

Git でローカル / リモートのブランチ名を変える方法